Nilai Perbandingan Trigonometri Pada Sudut Istimewa (0°,30°,45°, 60°, 90°)

Trigonometri 45° 

    Coba bayangkan kita memiliki sebuah persegi dengan sisi a. Jika  menarik garis diagonal yang memotong bidang menjadi dua segitiga sama kaki, maka akan terbentuk sudut  45°. Sekarang kita mencari panjang diagonal dahulu

         
 Setelah diketahui sisi miringnya, kita bisa menghitung nilai Sin, Cos, dan Tan nya
 
Menggunakan Rumus Keterbalikan kita memperoleh
  
 
 Trigonometri 30° dan 60°
 
    Sekarang kita bayangkan sebuah segitiga sama sisi. Dengan ketiga sisi yang sama besar pasti memiliki sudut yang sama besar juga yaitu60° di ketiga sudut. Kita tarik garis tinggi pada salah satu sudut segitiga sehinga dalam satu bangun datar kita bisa mencari dua nilai trigonometri yaitu 30° dan 60°. 
Kita cari garis tingginya dahulu
   
Setelah itu kita dapat mencari nilai perbandingan trigonometri pada kedua buah sudut
  • 30°

  • 60°
  

Trigonometri 90°
 
Kita akan menggunakan perumpamaan. Jika ∠A diperbesar mendekati 90°, maka ∠C diperkecil mendekati 0°. Akibatnya, sisi AC hampir berimpit dengan sisi BC.
 
Sehingga
 
 
Trigonometri 0°
 
Kasusnya sama seperti saat mencari nilai trigonmetri , kita menggunakan perumpamaanPada waktu memperkecil ∠A, mengakibatkan panjang sisi BC juga semakin kecil, sedemikian sehingga AC hampir berimpit dengan AB. Jika a = 0°, maka BC = 0, dan AC berimpit dengan AB
 
Sehingga
 
 
 Setelah kita mengetahui dari mana nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa dapat disimpulkan dalam tabel
 

Komentar